tag:blogger.com,1999:blog-4756615448953042122024-03-05T17:16:00.069-08:00Transformación IsometricaJosé Muñozhttp://www.blogger.com/profile/12789420196348813596noreply@blogger.comBlogger7125tag:blogger.com,1999:blog-475661544895304212.post-53694205868335057702008-10-23T18:55:00.000-07:002008-10-29T17:45:06.224-07:00TraslaciónTraslación, de vector <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjfPP6ezUaK_BXHTADyBOw1OFbHYO9Icj2J2my3hLgzrGRE2JC20El4poY9WW2ajJUcS07t_i85eFDUwwPO2w1Bh5GBdhzy1pf6_o7ZT5DDl1xeq759bwM3VDk1GKyNFoeYLZhTQQwmL_I/s1600-h/trasl.+3.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260534464921175458" style="WIDTH: 19px; CURSOR: hand; HEIGHT: 24px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjfPP6ezUaK_BXHTADyBOw1OFbHYO9Icj2J2my3hLgzrGRE2JC20El4poY9WW2ajJUcS07t_i85eFDUwwPO2w1Bh5GBdhzy1pf6_o7ZT5DDl1xeq759bwM3VDk1GKyNFoeYLZhTQQwmL_I/s320/trasl.+3.bmp" border="0" /></a><br /><br /><br />es una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto P otro punto Pð tal que .<br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmJl2u5M7HOrNgVHkpcNFGoEqyYJtmG1nx8yAkVRpaCUZu60ntyQnrlSi0H60B5ldh9pTQpCuvs_pN0CHxJwgUZu7YAM2_rgWjPFhCTbEbwDyhAQ3s2VkCB1LnFrKtCGiRzky_I_2tAVU/s1600-h/trasl.+1.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260534461078462674" style="WIDTH: 53px; CURSOR: hand; HEIGHT: 25px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmJl2u5M7HOrNgVHkpcNFGoEqyYJtmG1nx8yAkVRpaCUZu60ntyQnrlSi0H60B5ldh9pTQpCuvs_pN0CHxJwgUZu7YAM2_rgWjPFhCTbEbwDyhAQ3s2VkCB1LnFrKtCGiRzky_I_2tAVU/s320/trasl.+1.bmp" border="0" /></a><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Las traslaciones son movimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las<br /><br /><br /><br />figuras, a las cuales deslizan según el vector .<br /> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEja6kWBcYDgSByPxsnjVzdj4s38Uf5miYRhCRHWgSvH37vPZnjqZJeGXO_l9jsUF_JLY3jlNwRJYF9RvhaYUUBMNospx4ZK8cYSitqG41BsgWfYObzVi1oZq9fxVLcNvR3QvaphdGFCaL0/s1600-h/trasl.+4.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260534464640419138" style="WIDTH: 19px; CURSOR: hand; HEIGHT: 24px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEja6kWBcYDgSByPxsnjVzdj4s38Uf5miYRhCRHWgSvH37vPZnjqZJeGXO_l9jsUF_JLY3jlNwRJYF9RvhaYUUBMNospx4ZK8cYSitqG41BsgWfYObzVi1oZq9fxVLcNvR3QvaphdGFCaL0/s320/trasl.+4.bmp" border="0" /></a><br /><br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj1ekqfeqOvxP8h9WNYJzG-LxUfZ7M_OaiVhPnhkDpeYW2W2Y9n9buxX8e1f1TWwkcN8aTVcGQvCugSJjYJ92JekzqTvS4OyIJf7DqdSPQKogDc_BjhXyyuw30FXUBPq1gTxr-Ko03Af6A/s1600-h/vector.JPG"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5262740893043663650" style="FLOAT: left; MARGIN: 0px 10px 10px 0px; WIDTH: 192px; CURSOR: hand; HEIGHT: 44px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj1ekqfeqOvxP8h9WNYJzG-LxUfZ7M_OaiVhPnhkDpeYW2W2Y9n9buxX8e1f1TWwkcN8aTVcGQvCugSJjYJ92JekzqTvS4OyIJf7DqdSPQKogDc_BjhXyyuw30FXUBPq1gTxr-Ko03Af6A/s320/vector.JPG" border="0" /></a><br /><br /><br /><br /> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpZCOWL2HDZw0a9TWpz5G6nhzX7AaE5O3nKXc1wydAL83089cvoCIHv-mUBkeUsCHilDs0Yhydvu9xAxZI5ex61wOfjbNkaTKpt19hyphenhyphenbg5r8s-bzO6RpQF-h4JR9-z1O0lc72V1OZVIe0/s1600-h/trasl.+2.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260534460366928146" style="WIDTH: 281px; CURSOR: hand; HEIGHT: 164px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpZCOWL2HDZw0a9TWpz5G6nhzX7AaE5O3nKXc1wydAL83089cvoCIHv-mUBkeUsCHilDs0Yhydvu9xAxZI5ex61wOfjbNkaTKpt19hyphenhyphenbg5r8s-bzO6RpQF-h4JR9-z1O0lc72V1OZVIe0/s320/trasl.+2.bmp" border="0" /></a>José Muñozhttp://www.blogger.com/profile/12789420196348813596noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-475661544895304212.post-15644952134731647112008-10-23T18:46:00.000-07:002008-10-23T18:55:34.022-07:00SimetríasEn geometría conviene distinguir simetría como transformación geométrica y simetría como propiedad de una figura.<br /><br /><div><div><div><div><div>TIPOS DE SIMETRÍA<br /></div><div>Una simetría central de centro O es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal que O es el punto medio del segmento PP'. </div><div><br /> </div><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260532366121582738" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 275px; CURSOR: hand; HEIGHT: 103px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVwMBt6YixcmiYlSWQ4wT06JGO6VhgsDFco7tgASTK2Pl5wlc1XZiTmQ8WMqwNAi_Tg6f5wk9oYTVJiajJwflIyW6GWw9f4OHe2fx4vfCSh5y475wL3689Vpr06SesCqFFDdYAdj27ces/s320/simetria+1.bmp" border="0" /><br />Una simetría de este tipo coincide con un giro del mismo centro y ángulo 180º. Es, por tanto, un movimiento directo.<br /><div><br />Una simetría axial de eje e es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal que la recta e es mediatriz del segmento PP'. </div><div> </div><div><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260532363930576754" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 185px; CURSOR: hand; HEIGHT: 104px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZAxP6M7TX2pAjdlo51aiKc4oq6kOf_4jHJK16rLlHQBWKBNg2mcZuLTbg1Ox6n-URj0yi_YvqV41-atavXzcbfnMP-S2jkLLAw6aSqH7xBr3b1_CEkDz7IuP-7OmsDx_bRRiJYDX7k7Q/s320/simetria+2.bmp" border="0" /></div><div><br />Las simetrías axiales son movimientos inversos porque para hacer coincidir una figura con su simétrica es necesario sacarla del plano y abatirla de nuevo sobre la otra cara.</div><div><br />FIGURAS SIMÉTRICAS Una figura se llama simétrica si existe una recta tal que tomada como eje de simetría transforma a la figura en ella misma.<br /></div><div><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260532371221365266" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 77px; CURSOR: hand; HEIGHT: 112px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIjJJ7aaAB5Yn_vH9kI9PvtPmKUhhdGjIypF8AS8nszDGvg_kWLSQIEaJ5rlKbdyCJ9IJEIN-HDUOZcHL9KKM109farggJfoqjtOzgMXqcM_-klK8d2nD26yhxCX7bjrSJcwqF-LPKSME/s320/simetria+3.bmp" border="0" /></div><div><br />Hay figuras que tienen varios ejes de simetría. Por ejemplo, un rectángulo tiene dos, un cuadrado cuatro y un círculo infinitos (cualquier recta que pasa por su centro es eje de simetría). </div><div> </div><div><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260532375462017954" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 223px; CURSOR: hand; HEIGHT: 81px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFYEjqPOdBc0TOXUq5l4KE1JBBEF6pvOIWuRgnfpXgEk-HsEOFdjU9XVvrT_eQ1sQI3OP31Tr2NYxXqjFNQKx9szyJLnN22gPQ6iUA4-Q-CKlXo2gw0r8HqzxZMz1ZcI3Pwkk3r6jRK9M/s320/simetria+4.bmp" border="0" /></div><div> </div><div><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260532372646511314" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 123px; CURSOR: hand; HEIGHT: 147px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXOElqFkwOqbrN35XlRqKNPDhihyphenhyphenDAfbn9Wze_f5RjKlvYW0hvUVhWZD-aVOGi0owd_JjdGmwPgan-VPJUJbA7RbUq441KWwt5s68DhoI5vkuaU6_UCrwFt6mUb1e0I-mj8bi8TlkbjLI/s320/simetria+5.bmp" border="0" /></div></div></div></div></div>José Muñozhttp://www.blogger.com/profile/12789420196348813596noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-475661544895304212.post-40577510056079611042008-10-23T18:35:00.000-07:002008-10-23T18:45:46.264-07:00Rotación<div><div><div><div>Rotación, de centro O y ángulo á, es una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto P otro punto Pð tal que: <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh75pIpdjzKbvLM6tMlBClb8hD31mh_RGX-KgCgVq65EzEXL30n6SbmQMdI7utDJldorQHE6fmEzRY5uWwk_cQbaHV2jFAjjJInizpMCYJWz_VRkjdaUGgJLgnixrUjJ9TLw_EWVv-A_r8/s1600-h/op.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260530171746990146" style="WIDTH: 58px; CURSOR: hand; HEIGHT: 21px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh75pIpdjzKbvLM6tMlBClb8hD31mh_RGX-KgCgVq65EzEXL30n6SbmQMdI7utDJldorQHE6fmEzRY5uWwk_cQbaHV2jFAjjJInizpMCYJWz_VRkjdaUGgJLgnixrUjJ9TLw_EWVv-A_r8/s320/op.bmp" border="0" /></a><br />y <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgt_SP-BJlH-vvSXjzKMwDqm__TAn6Xe1XCgsjy3eHUkjXFFRUXh9NSNnCd04otYayNHHVDCsmRxBdzPsMxvLePFKv9_UNXdzDgv01djZCeduoMQTucCFCMSIp2xmOWgaiSvMM6h43DVDY/s1600-h/op+2.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260530172131460690" style="WIDTH: 63px; CURSOR: hand; HEIGHT: 27px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgt_SP-BJlH-vvSXjzKMwDqm__TAn6Xe1XCgsjy3eHUkjXFFRUXh9NSNnCd04otYayNHHVDCsmRxBdzPsMxvLePFKv9_UNXdzDgv01djZCeduoMQTucCFCMSIp2xmOWgaiSvMM6h43DVDY/s320/op+2.bmp" border="0" /></a><br />.<br /> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWJ8IBxvoQUv2_2XcN0Ljbq2JGPHVw9o6mik9zu7zCl5vi2keI0kMzbF2B6NbBYYol60v4xhf-gQk3A-afFIejGhKAOLf7YvCYsQsNFPzoyp4HwaErlJxNpTDciKVMjKszoXQXNUf9sLo/s1600-h/rotacion+1.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260530172868126418" style="WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 208px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWJ8IBxvoQUv2_2XcN0Ljbq2JGPHVw9o6mik9zu7zCl5vi2keI0kMzbF2B6NbBYYol60v4xhf-gQk3A-afFIejGhKAOLf7YvCYsQsNFPzoyp4HwaErlJxNpTDciKVMjKszoXQXNUf9sLo/s320/rotacion+1.bmp" border="0" /></a><br /><br /><br /><br /><br />Las Rotaciones son movimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras.<br /><br />CENTRO DE ROTACIÓN DE ORDEN N<br />Se dice que una figura tiene un centro de giro, O, de orden n (número natural mayor que 1) cuando se puede hacer coincidir consigo misma mediante giros de centro O y ángulos á·k/n (k = 1, 2,…n). Para k = n la figura da una vuelta completa y, por tanto, vuelve a la posición inicial.<br /><br /><br />Por ejemplo, el centro de un triángulo equilátero es un centro de giro de orden tres<br /><br /> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiq6rBAR4sMYDbrYjiTenOGnbuT1rUJrZR7ZB62VnKsJemZCfy57Ug3ZEwDdo-uGlwl0MtKZ3NtGicYVf0axe8-zEtKq0ohb20p-US36QCJidLFbXOYfEZ-s6jglX5lr5-kZZGmcFFOflw/s1600-h/rotacion+2.bmp"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260530173318021842" style="WIDTH: 94px; CURSOR: hand; HEIGHT: 82px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiq6rBAR4sMYDbrYjiTenOGnbuT1rUJrZR7ZB62VnKsJemZCfy57Ug3ZEwDdo-uGlwl0MtKZ3NtGicYVf0axe8-zEtKq0ohb20p-US36QCJidLFbXOYfEZ-s6jglX5lr5-kZZGmcFFOflw/s320/rotacion+2.bmp" border="0" /></a><br /><br /><br />porque se puede hacer coincidir la figura consigo misma haciéndola girar ángulos de 120º, 240º y 360º alrededor de él. </div></div></div></div>José Muñozhttp://www.blogger.com/profile/12789420196348813596noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-475661544895304212.post-47455616371470005212008-10-23T16:30:00.000-07:002008-10-23T18:29:36.741-07:00TeselacionesUna teselación es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos los cuales son que no queden huecos y no se superpongan o traslapen las figuras. Las teselaciones se crean usando Transformaciones isométricas sobre una figura inicial.<br />Distintas culturas en el tiempo han utilizado esta técnica para formar pavimentos o muros de mosaicos en catedrales y palacios.<br /><br /><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><strong>Teselaciones regulares</strong></div><div>Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono.<br />Como la unión en cada vértice debe sumar 360º para que no queden espacios, los únicos polígonos regulares que suman 360 al unirlos por sus ángulos, interiores son estos tres.</div><div> </div><div><br /> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEin3OC-xAnqLOeWK15sibElcQrUSNW6SS3QC3VszC16liaw2pMhj0h0618YK0tfYFRcJGC-rGJ-n6I41LvnWn6OKMXPwuns5ifcFvNOlKrj6xL8AxDli-1M40M-0w1CRhPRTtC3Vhsy6bc/s1600-h/Tesela_triangulos_equilateros[1].png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260507956629440210" style="WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 150px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEin3OC-xAnqLOeWK15sibElcQrUSNW6SS3QC3VszC16liaw2pMhj0h0618YK0tfYFRcJGC-rGJ-n6I41LvnWn6OKMXPwuns5ifcFvNOlKrj6xL8AxDli-1M40M-0w1CRhPRTtC3Vhsy6bc/s320/Tesela_triangulos_equilateros%5B1%5D.png" border="0" /></a><br /><br /> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRGQtkZBLerL9ay2KXUc7qwP4gsoy5rKr9QwUNBWQRAb0rlJ5RyLVn3PZseEbUlO_A0J81OKLk1dGJXiK5jVZYOQ6qEWQLVV-3C6-ydm-4WoHoEeBETACTmmTihRtYBAcdXPcHxIJrRCQ/s1600-h/Tesela_cuadrado[1].png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260507961770618882" style="WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 216px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRGQtkZBLerL9ay2KXUc7qwP4gsoy5rKr9QwUNBWQRAb0rlJ5RyLVn3PZseEbUlO_A0J81OKLk1dGJXiK5jVZYOQ6qEWQLVV-3C6-ydm-4WoHoEeBETACTmmTihRtYBAcdXPcHxIJrRCQ/s320/Tesela_cuadrado%5B1%5D.png" border="0" /></a><br /></div><div> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlkfnPBGxFT32YvdrJWFXxAS5CEIYqUk7WNIw-IQXm3rs6xr15t2TxNGu6pj_RdJlDYGBaDheZyabMrSK3u1qbZvS-AyN5vpBndH45i-AJHW2WSZs5t5L9ST2K_gOLozqDrX15bRf1E3Q/s1600-h/Tesela_hexagono[1].png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260507967080067794" style="WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 214px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlkfnPBGxFT32YvdrJWFXxAS5CEIYqUk7WNIw-IQXm3rs6xr15t2TxNGu6pj_RdJlDYGBaDheZyabMrSK3u1qbZvS-AyN5vpBndH45i-AJHW2WSZs5t5L9ST2K_gOLozqDrX15bRf1E3Q/s320/Tesela_hexagono%5B1%5D.png" border="0" /></a><br /><br /></div><br /><div><strong>Teselaciones semi-regulares</strong><br />Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación. Una teselación semi-regular tiene las siguientes propiedades:<br />1-Esta formada sólo por polígonos regulares.<br />2-El arreglo de polígonos es idéntico en cada vértice.<br />3-Existen sólo 8 teselaciones semi-regulares<br /></div><div><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQHfbkV9TjIYJ0g7iJ1flUDu3TWZboHyPHZz93O0aqyfJv9PshNY_fPrvCLHEwvdL-_3CxB9kB4jpYmUzzxHIySnCfQwJnxz0PNY5ZbfpaOJSwlRqYIM2BmslrC_Rbf-3vpQnnYSnSKEU/s1600-h/884tesela[1].png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260507968783439698" style="WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 209px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQHfbkV9TjIYJ0g7iJ1flUDu3TWZboHyPHZz93O0aqyfJv9PshNY_fPrvCLHEwvdL-_3CxB9kB4jpYmUzzxHIySnCfQwJnxz0PNY5ZbfpaOJSwlRqYIM2BmslrC_Rbf-3vpQnnYSnSKEU/s320/884tesela%5B1%5D.png" border="0" /></a> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBwGfeo9JmFpVUfvNkjcFLwRFxa2mnUlQDvp3ZJxG1djyXCrLG2k4ahurEb16-kkDY52evBOUFtjEhx0Jqi_dIKAw3knt03Y9Cbe9ExUCHGQZprVWugu0il51eFZ8neyCd3y8cn2-l9iM/s1600-h/3446tesela[1].png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260507971648998242" style="WIDTH: 316px; CURSOR: hand; HEIGHT: 316px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBwGfeo9JmFpVUfvNkjcFLwRFxa2mnUlQDvp3ZJxG1djyXCrLG2k4ahurEb16-kkDY52evBOUFtjEhx0Jqi_dIKAw3knt03Y9Cbe9ExUCHGQZprVWugu0il51eFZ8neyCd3y8cn2-l9iM/s320/3446tesela%5B1%5D.png" border="0" /></a><br /><br /></div></div><div><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkKzY9y5cpZRFs1fTJqZoG2Fr2zS48aQN-IPDEKQ8iEN2A_J_k078Wrr2I4vQp34T95Fgx9mzBei7nDUjPXwAMyRDU9pdpjFK6C57VPIIjnf6qwDNZORkNXiIK8DSulG8azJs76zHp7Nc/s1600-h/33336tesela[1].png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260510495685407506" style="WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 197px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkKzY9y5cpZRFs1fTJqZoG2Fr2zS48aQN-IPDEKQ8iEN2A_J_k078Wrr2I4vQp34T95Fgx9mzBei7nDUjPXwAMyRDU9pdpjFK6C57VPIIjnf6qwDNZORkNXiIK8DSulG8azJs76zHp7Nc/s320/33336tesela%5B1%5D.png" border="0" /></a> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXeU3Gttb9YybvZGmL8oJY-MQJSw5bRtvjzx1T9F16M07LpcVZfH9hbGYVzYDbZaTk_GUeuoMXCrbaGcZMS_eJ2KLVaJuzR4n-feca9FTeppHefsT1tMAlnkBs1S6uCHrWSm9JDscvt8o/s1600-h/33344tesela[1].png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260510499346373458" style="WIDTH: 298px; CURSOR: hand; HEIGHT: 280px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXeU3Gttb9YybvZGmL8oJY-MQJSw5bRtvjzx1T9F16M07LpcVZfH9hbGYVzYDbZaTk_GUeuoMXCrbaGcZMS_eJ2KLVaJuzR4n-feca9FTeppHefsT1tMAlnkBs1S6uCHrWSm9JDscvt8o/s320/33344tesela%5B1%5D.png" border="0" /></a><br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnOE5E6oPMUPoettMYd0xiqdzQpDsrujjtI73AhVcD6God_XSKKHQgF2PWk6mdIJSA8yWHFV-Fzof0KwQLMVSripmUInS-FqYZZ4OshMmy9QPTOdbybeZT7fgmAQivpdAk5OayCuXwFxs/s1600-h/31212tesela[1].png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260510492580753170" style="WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 166px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnOE5E6oPMUPoettMYd0xiqdzQpDsrujjtI73AhVcD6God_XSKKHQgF2PWk6mdIJSA8yWHFV-Fzof0KwQLMVSripmUInS-FqYZZ4OshMmy9QPTOdbybeZT7fgmAQivpdAk5OayCuXwFxs/s320/31212tesela%5B1%5D.png" border="0" /></a> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiN4NMBKky-Q3B05Matf8-wfl1TwUNYTvwK0QPA16hgENi6eLHt_GfB1d28Pxp5wMQO1Us4-xURm-HcoPmndohn5lcFZn2Hgbic7rQSWcETEzzR5wuHOohsRfzfKydIZSOb2qfX885Vbb0/s1600-h/4612tesela[1].png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260510489118067074" style="WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 263px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiN4NMBKky-Q3B05Matf8-wfl1TwUNYTvwK0QPA16hgENi6eLHt_GfB1d28Pxp5wMQO1Us4-xURm-HcoPmndohn5lcFZn2Hgbic7rQSWcETEzzR5wuHOohsRfzfKydIZSOb2qfX885Vbb0/s320/4612tesela%5B1%5D.png" border="0" /></a><br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgyHDJWJqQpUN7z9-P-YvzbWDUydtBKMqUerFxrBclTPIr4IUW_z-dterrH0q45kDMTBfLKgjoXLOR82tB-5Nn2UOT8tswwTwKxGYvYcq3zdfm1G6SIk_3Pyx1eaii21fRpGpN5OXlKw3g/s1600-h/3636tesela[1].png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260510487728470098" style="WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 155px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgyHDJWJqQpUN7z9-P-YvzbWDUydtBKMqUerFxrBclTPIr4IUW_z-dterrH0q45kDMTBfLKgjoXLOR82tB-5Nn2UOT8tswwTwKxGYvYcq3zdfm1G6SIk_3Pyx1eaii21fRpGpN5OXlKw3g/s320/3636tesela%5B1%5D.png" border="0" /></a> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiijoMmbUqjt7I_XJd_XJb2FRTOtttGAzEro6ieKbSVkA35Wum9g5bdJL7NYttkFTDsLjnwWnqTSD7jtsdywQT441FFT4VxiLKETONP0WsVAn58qqM2EYLkI7jPsywwmThFtJQH2o3Kl_c/s1600-h/333434tesela[1].png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260521320972035234" style="WIDTH: 315px; CURSOR: hand; HEIGHT: 226px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiijoMmbUqjt7I_XJd_XJb2FRTOtttGAzEro6ieKbSVkA35Wum9g5bdJL7NYttkFTDsLjnwWnqTSD7jtsdywQT441FFT4VxiLKETONP0WsVAn58qqM2EYLkI7jPsywwmThFtJQH2o3Kl_c/s320/333434tesela%5B1%5D.png" border="0" /></a><br /><br /></div><div><br /><br /><br /><br /><br /></div><div><strong>Teselaciones no regulares</strong> </div><div>Son aquellas formadas por polígonos no regulares.<br /><a id="Cuadrilateros" name="Cuadrilateros"></a><br /><strong>Cuadrilateros<br /></strong>Cualquier paralelogramo tesela, ya que solo debemos prolongar sus lados paralelos y construir los nuevos paralelogramos congruentes al primero.<br />Con cualquier cuadrilátero, ya sea cóncavo o convexo, es posible cubrir una superficie plana. En el caso Cóncavo es fácil de demostrar por el Teorema de Varignon, que los puntos medios de todo cuadrilátero forman un paralelogramo y luego Tesela. Este método se llama Método de la Malla Invisible.</div><div><br /><br /> </div><div><br /><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260523801449930546" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 226px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMQu5OU4DFNIGxAbX2C84Zp4OznYUpIx6vWYo8g2-XTCO9rExjmMIXY7uj6mlWiZ52VtoHfojIo2NUfdafnzD_5tD7pfvFeOj5nrUYKauwY3ctJHapIsts0FdG4Ym61rL4NeW3_vMSD40/s320/Cuadrilatero_tesela_diagrama%5B1%5D.png" border="0" /><br /></div><div><strong>Triángulos</strong></div><div>Con un triángulo escaleno es posible cubrir todo el plano. Esto se verifica formando el paralelogramo correspondiente.</div><div><br /></div><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260522275706686434" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 151px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiNkLdhyphenhyphen235AnAwM1rzZ10scm8MnZvECCAUkOa80KdkCdq3JxnW5DdvdhBezzcHXuWlDpt-jiDYBurjTO8VAVbqdQtWnPJloZlgA2hMS3IPLFDuMwXeSCupp8lRAs0NBWnnmEGk1nHiKN8/s320/Triangulo_tesela_diagrama%5B1%5D.png" border="0" /><br /><div><strong>Hexágonos </strong><br /><br /></div><div>hexagomo es una figura de 6 lados.<br /><br /></div><div><strong>Polígonos Cóncavos</strong> </div><br /> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrSZ054w4IhxrJUUc3rEAEuY75MqSzdgyrckywNM99NspMU0asZhSTC371dJ_oUApcBu_FeS6f9AEBB4-IM4cuXm4Duk2NbGNDXgG5mmTVLpMzzFecCohlDe2M4lTfyL0IDlIrm1SmxhI/s1600-h/Flecha_tesela[1].png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260524408613377906" style="WIDTH: 181px; CURSOR: hand; HEIGHT: 90px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrSZ054w4IhxrJUUc3rEAEuY75MqSzdgyrckywNM99NspMU0asZhSTC371dJ_oUApcBu_FeS6f9AEBB4-IM4cuXm4Duk2NbGNDXgG5mmTVLpMzzFecCohlDe2M4lTfyL0IDlIrm1SmxhI/s320/Flecha_tesela%5B1%5D.png" border="0" /></a> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcvHwQ0xAej2AdNeTmaJwzdq5SyWj3RgsmxHlB94xXCZLtVHOahEEyA8py7IAH4a6KEG6MtX2RktwOWxC-1GBOOtoXzSkQ_DraON2t3IvAxghb9RlB5dfmEWc9lV554fY_P4xrcvaBoDQ/s1600-h/Cruz_tesela[1].png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260524403086160482" style="WIDTH: 134px; CURSOR: hand; HEIGHT: 132px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcvHwQ0xAej2AdNeTmaJwzdq5SyWj3RgsmxHlB94xXCZLtVHOahEEyA8py7IAH4a6KEG6MtX2RktwOWxC-1GBOOtoXzSkQ_DraON2t3IvAxghb9RlB5dfmEWc9lV554fY_P4xrcvaBoDQ/s320/Cruz_tesela%5B1%5D.png" border="0" /></a></div><div> </div><div> <div> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzd8N7gC4j1reI6z9c6qGJGj9vsXeHwgmrIOyVXy7OdVInH9_tTfa_vnbwBswOWb9MiIF-95dvQ6SmqXtZcqZ3ZwpaQB-qUzXKiVPYjbGLQbeycrgEo440kr-eO4Mv1d80f46xFKvOu08/s1600-h/Hexagono_concavo_tesela[1].png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260524412528176482" style="WIDTH: 131px; CURSOR: hand; HEIGHT: 107px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzd8N7gC4j1reI6z9c6qGJGj9vsXeHwgmrIOyVXy7OdVInH9_tTfa_vnbwBswOWb9MiIF-95dvQ6SmqXtZcqZ3ZwpaQB-qUzXKiVPYjbGLQbeycrgEo440kr-eO4Mv1d80f46xFKvOu08/s320/Hexagono_concavo_tesela%5B1%5D.png" border="0" /></a> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvIVTFnuLrjOKJeD3pGgy43snynsIUjLfxL6zyYyvQtmRbk_08RG2tv7oK375faIPLWZvuJ5nz850n2L2WGaioJzGDu7fooZWv2Q4FD68B4iIYM4yfK4ueTN72Xex3RpKmGL3n06LdCuE/s1600-h/Rectangulo_flecha_tesela[1].png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260524414512581042" style="WIDTH: 213px; CURSOR: hand; HEIGHT: 65px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvIVTFnuLrjOKJeD3pGgy43snynsIUjLfxL6zyYyvQtmRbk_08RG2tv7oK375faIPLWZvuJ5nz850n2L2WGaioJzGDu7fooZWv2Q4FD68B4iIYM4yfK4ueTN72Xex3RpKmGL3n06LdCuE/s320/Rectangulo_flecha_tesela%5B1%5D.png" border="0" /></a><br /><br /><div> </div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>José Muñozhttp://www.blogger.com/profile/12789420196348813596noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-475661544895304212.post-45379360056110700132008-10-23T16:16:00.000-07:002008-10-23T16:30:32.064-07:00Plano Cartesiano<div><br /><div>El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.<br /></div><div></div><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260494368668069570" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 273px; CURSOR: hand; HEIGHT: 248px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDwHA-PESF4PEGmNDpZSS06STvpDhPYW6Z8M0zzPzg5y9PTPL-2ggWCYVdQgSpgK8xCza9YeM4OfcmuwKYYk6m4T6Y5mGviBu90il1GyYGv5_aXb42clm1WJe2qWa7JtZNOvjhYGvOSgY/s320/graflinrect1%5B1%5D.jpg" border="0" /><br />El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.<br />Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las ‘X’ y uno de las ‘Y’, respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como:<br /><br />P (x, y)<br /><br />Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:<br />1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.<br /><br />2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.<br />Ejemplos:<br />Localizar el punto A ( -4, 5 ) en el plano cartesiano. <div><br /><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260494371710890610" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 315px; CURSOR: hand; HEIGHT: 275px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZ0EB91VZql39mrYrRGQqRUwRQs5wlcAb0KLaBh6VKFSjreGb5u_0s5ZLBANzGenmP4Z_u8rL3K6Z3BVHrAEP6DYk2I7yWwPBWGjv9bJ17u88GtYfP-8g8u_q10M1S4cwQAXM6FqiUC-0/s320/graflinrect2%5B1%5D.jpg" border="0" /></div><br />Este procedimiento también se emplea cuando se requiere determinar las coordenadas de cualquier punto que esté en el plano cartesiano.<br /><br />Determinar las coordenadas del punto M.<br />Las coordenadas del punto M son (3,-5). <div><br /></div><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5260494375771467746" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 302px; CURSOR: hand; HEIGHT: 312px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhYk7glVqcnBt9RoZdW-JRq3FTBMo9bcICJVhh-FEHY6g1MLKeTxHhXaOFdE_OsZJSna_96dtPFDAXtfbS3nc3MnMvR-sS9B5ASjGgeGDOk9krnBpiUETUVFDh81cmSvue-8I6Cl7BP54U/s320/graflinrect3%5B1%5D.jpg" border="0" /><br />De lo anterior se concluye que:<br />Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en el plano cartesiano, se encuentran unidades correspondientes en el eje de las x hacia la derecha o hacia la izquierda y luego las unidades del eje de las y hacia arriba o hacia abajo, según sean positivas o negativas, respectivamente. </div>José Muñozhttp://www.blogger.com/profile/12789420196348813596noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-475661544895304212.post-44978720369056099962008-07-24T16:08:00.000-07:002008-07-24T16:17:21.849-07:00Bibliografía<ol><li>Slideshare</li><li>Wikipedia<br /></li><li>El rincon del vago<br /></li></ol>José Muñozhttp://www.blogger.com/profile/12789420196348813596noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-475661544895304212.post-39346340282173460022008-07-24T15:33:00.000-07:002008-07-24T16:05:16.977-07:00Transformación Isometricahttp://www.slideshare.net/anabeatrizsebastia/geometra-202569/downloadJosé Muñozhttp://www.blogger.com/profile/12789420196348813596noreply@blogger.com0